Matemática básica Ejemplos

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} = 3$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $6$ .

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.1.1

Factoriza $6$ de $6 y + 6$ .

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Paso 2.1.1.1.1.1

Factoriza $6$ de $6 y$ .

$\frac{| 6 (y) + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.1.2

Factoriza $6$ de $6$ .

$\frac{| 6 (y) + 6 (1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.1.3

Factoriza $6$ de $6 (y) + 6 (1)$ .

$\frac{| 6 (y + 1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{| 6 y + 6 \cdot 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.3

Multiplica $6$ por $1$ .

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.4

Factoriza $6$ de $6 y + 6$ .

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Paso 2.1.1.1.4.1

Factoriza $6$ de $6 y$ .

$\frac{| 6 (y) + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.4.2

Factoriza $6$ de $6$ .

$\frac{| 6 (y) + 6 (1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.4.3

Factoriza $6$ de $6 (y) + 6 (1)$ .

$\frac{| 6 (y + 1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$\frac{6 | y + 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 | y + 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Paso 2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$6 | y + 1 | = 3 \cdot 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $3$ por $6$ .

$6 | y + 1 | = 18$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Divide cada término en $6 | y + 1 | = 18$ por $6$ y simplifica.

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Paso 3.1.1

Divide cada término en $6 | y + 1 | = 18$ por $6$ .

$\frac{6 | y + 1 |}{6} = \frac{18}{6}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 | y + 1 |}{6} = \frac{18}{6}$

Paso 3.1.2.1.2

Divide $| y + 1 |$ por $1$ .

$| y + 1 | = \frac{18}{6}$

Paso 3.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.3.1

Divide $18$ por $6$ .

$| y + 1 | = 3$

Paso 3.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$y + 1 = \pm 3$

Paso 3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y + 1 = 3$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 3 - 1$

Paso 3.3.2.2

Resta $1$ de $3$ .

$y = 2$

Paso 3.3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y + 1 = - 3$

Paso 3.3.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 3 - 1$

Paso 3.3.4.2

Resta $1$ de $- 3$ .

$y = - 4$

Paso 3.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 2, - 4$